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本课程专为初一尖子生设计，由名师朱韬系统讲解人教版数学全册内容。课程包含63讲高清视频，涵盖有理数、整式加减、一元一次方程、几何图形等核心知识点，分为基础讲解和拓展拔高两大模块。通过典型例题精讲、重难点突破和解题技巧传授，帮助学生构建完整知识体系，提升数学思维能力。配套PDF讲义和随堂练习，适合想要夯实基础、冲刺高分的学生全年系统学习，快速掌握初中数学学习方法和应试技巧。
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人教版初一数学年卡尖子班63讲（朱韬主讲）7.2 GB(mp4视频262节；pdf、doc文档63个；)
第63讲三角形拓展（四）
三角形拓展（四）.pdf186.97KB
(3)三角形三大专题（下）例6-例7.mp452.76MB(2)三角形三大专题（下）例5.mp440.06MB(1)三角形三大专题（下）例1-例4.mp435.55MB第62讲三角形拓展（三）
三角形拓展（三）.pdf307.77KB(4)三角形三大专题（上）知识点2.mp454.9MB(3)三角形三大专题（上）例3.mp416.87MB(2)三角形三大专题（上）例1-例2.mp443.28MB(1)三角形三大专题（上）知识点1.mp424.4MB第61讲三角形拓展（二）
三角形拓展（二）.pdf1.74MB(3)三角形两大模型（下）例3-例4.mp439.99MB(2)三角形两大模型（下）例2.mp448.42MB(1)三角形两大模型（下）例1.mp441.66MB第60讲三角形拓展（一）
三角形拓展（一）.pdf1.03MB(2)三角形两大模型（上）例5-例8.mp457.04MB(1)三角形两大模型（上）例1-例4.mp459.35MB第59讲不等式与不等式组拓展（二）
不等式与不等式组拓展（二）.pdf125.53KB(4)方程的综合运用（下）例8.mp419.87MB(3)方程的综合运用（下）例7.mp431.27MB(2)方程的综合运用（下）例5-例6.mp430.25MB(1)方程的综合运用（下）例1-例3.mp422.05MB第58讲不等式与不等式组拓展（一）
不等式与不等式组拓展（一）.pdf148KB(4)方程的综合运用（上）例7.mp432.08MB(3)方程的综合运用（上）例5-例6.mp428.22MB(2)方程的综合运用（上）例3-例4.mp426.08MB(1)方程的综合运用（上）例1-例2.mp438.13MB第57讲二元一次方程拔高（三）
二元一次方程拔高（三）.pdf259.07KB(4)不等式的应用例5.mp418.35MB(3)不等式的应用例4.mp415.18MB(2)不等式的应用例2-例3.mp450.45MB(1)不等式的应用例1.mp428.86MB第56讲二元一次方程拔高（二）
二元一次方程拔高（二）.pdf201.32KB(5)二元一次方程组的应用例6.mp415.58MB(4)二元一次方程组的应用例5.mp424.89MB(3)二元一次方程组的应用例4.mp421.7MB(2)二元一次方程组的应用例3.mp420.46MB(1)二元一次方程组的应用例1-例2.mp449.4MB第55讲二元一次方程拔高（一）
二元一次方程拔高（一）.pdf174.21KB(5)含参方程组例6.mp410.4MB(4)含参方程组例5.mp432.38MB(3)含参方程组例4.mp436.41MB(2)含参方程组例2-例3.mp424.22MB(1)含参方程组例1.mp418.91MB第54讲平面直角坐标系拓展（二）
平面直角坐标系拓展（二）.pdf136.12KB(4)平面直角坐标系中的变换（下）例6.mp415.19MB(3)平面直角坐标系中的变换（下）例3-例5.mp441.38MB(2)平面直角坐标系中的变换（下）例1-例2.mp423.78MB(1)平面直角坐标系中的变换（下）知识点.mp436.45MB第53讲平面直角坐标系拓展（一）
平面直角坐标系拓展（一）.pdf255.62KB(5)平面直角坐标系中的变换（上）例10.mp411.21MB(4)平面直角坐标系中的变换（上）例9.mp420.41MB(3)平面直角坐标系中的变换（上）例5-例8.mp427.72MB(2)平面直角坐标系中的变换（上）例1-例4.mp442.44MB(1)平面直角坐标系中的变换（上）知识点.mp430.15MB第52讲实数拔高（二）
实数拔高（二）.pdf125.97KB(3)实数的计算与化简（二）例6.mp434.02MB(2)实数的计算与化简（二）例4-例5.mp440.4MB(1)实数的计算与化简（二）例1-例3.mp436.99MB第51讲实数拔高（一）
实数拔高（一）.pdf179.1KB(4)实数的计算与化简（一）例8-例9.mp426.76MB(3)实数的计算与化简（一）例5-例7.mp428.41MB(2)实数的计算与化简（一）例3-例4.mp427.11MB(1)实数的计算与化简（一）例1-例2.mp441.16MB第50讲相交线与平行线拔高（二）
相交线与平行线拔高（二）.pdf203.06KB(4)平行线的构造与应用（下）例5-例6.mp417.4MB(3)平行线的构造与应用（下）例3-例4.mp426.95MB(2)平行线的构造与应用（下）例1-例2.mp452.12MB(1)平行线的构造与应用（下）知识点.mp412.8MB第49讲相交线与平行线拔高（一）
相交线与平行线拔高（一）.pdf339.95KB(4)平行线的构造与应用（上）例1-例2.mp435.35MB(3)平行线的构造与应用（上）例6-例8.mp430.59MB(2)平行线的构造与应用（上）例3-例4.mp417.91MB(1)平行线的构造与应用（上）例1-例2.mp437.31MB第48讲相交线和平行线拓展（二）
平行的性质及判定(下).pdf126.38KB(4)平行的性质及判定(下)例7-例9.mp430.53MB(3)平行的性质及判定(下)例5-例6.mp417.89MB(2)平行的性质及判定(下)例3-例4.mp417.76MB(1)平行的性质及判定(下)例1-例2.mp441.33MB第47讲相交线和平行线拓展（一）
平行的性质及判定(上).pdf243.44KB(3)平行的性质及判定(上)例4-例5.mp438.24MB(2)平行的性质及判定(上)例1-例3.mp441.12MB(1)平行的性质及判定(上)知识点.mp438.21MB第46讲三角形初步（二）
三角形初步（二）.pdf144.61KB(5)三角形的认识(下)例7.mp415.27MB(4)三角形的认识(下)例5-例6.mp426.78MB(3)三角形的认识(下)例1-例4.mp427.97MB(2)三角形的认识(下)知识点2.mp424.13MB(1)三角形的认识(下)知识点1.mp428.54MB第45讲三角形初步（一）
三角形初步（一）.pdf403.49KB(5)三角形的认识(上)例5.mp417.23MB(4)三角形的认识(上)例1-例4.mp433.55MB(3)三角形的认识(上)知识点3.mp420.59MB(2)三角形的认识(上)知识点2.mp426.6MB(1)三角形的认识(上)知识点1.mp429.15MB第44讲数据的收集、整理与描述（二）
数据的收集、整理与描述（二）.pdf149.14KB(4)数据的收集、整理与描述（二）例9-例10.mp418.13MB(3)数据的收集、整理与描述（二）例5-例8.mp426.56MB(2)数据的收集、整理与描述（二）例1-例4.mp428.63MB(1)数据的收集、整理与描述（二）知识点.mp438.84MB第43讲数据的收集、整理与描述（一）
数据的收集、整理与描述（一）.pdf171.38KB(3)数据的收集、整理与描述（一）知识点3.mp422.58MB(2)数据的收集、整理与描述（一）知识点2.mp447.66MB(1)数据的收集、整理与描述（一）知识点1.mp450.95MB第42讲不等式与不等式组初步（四）
不等式与不等式组初步（四）.pdf108.76KB(6)含参方程组及不等式(下)例5-例6.mp426.5MB(5)含参方程组及不等式(下)例4.mp422.31MB(4)含参方程组及不等式(下)例3.mp418.82MB(3)含参方程组及不等式(下)例2.mp414.12MB(2)含参方程组及不等式(下)例1.mp422.3MB(1)含参方程组及不等式(下)知识点.mp414.91MB第41讲不等式与不等式组初步（三）
不等式与不等式组初步（三）.pdf142.43KB(3)含参方程组及不等式(上)例5-例6.mp440.8MB(2)含参方程组及不等式(上)例3-例4.mp452.19MB(1)含参方程组及不等式(上)例1-例2.mp442.53MB第40讲不等式与不等式组初步（二）
不等式与不等式组初步（二）.pdf114.63KB(3)不等式的概念及解法（下）例9.mp427.22MB(2)不等式的概念及解法（下）例8.mp435.9MB(1)不等式的概念及解法（下）例6-例7.mp437.91MB第39讲不等式与不等式组初步（一）
不等式与不等式组初步（一）（寒假课程敬请期待）.pdf136.03KB(3)不等式的概念及解法（上）例5.mp446.36MB(2)不等式的概念及解法（上）例2-例4.mp426.12MB(1)不等式的概念及解法（上）例1.mp441.05MB第38讲平面直角坐标系初步（二）
平面直角坐标系初步（二）.pdf110.57KB(4)平面直角坐标系认识初步(下)例8-例10.mp421.82MB(3)平面直角坐标系认识初步(下)例5-例7.mp420.66MB(2)平面直角坐标系认识初步(下)例1-例4.mp420.68MB(1)平面直角坐标系认识初步(下)知识点.mp441.51MB第37讲平面直角坐标系初步（一）
平面直角坐标系初步（一）.pdf93.9KB(3)平面直角坐标系认识初步(上)例1-例4.mp446.65MB(2)平面直角坐标系认识初步(上)知识点2.mp436.61MB(1)平面直角坐标系认识初步(上)知识点1.mp445.29MB第36讲实数初步（二）
实数初步（二）.pdf221.37KB(4)实数初步（二）例6-例7.mp423.75MB(3)实数初步（二）例4-例5.mp430.15MB(2)实数初步（二）例1-例3.mp438.76MB(1)实数初步（二）知识点.mp426MB第35讲实数初步（一）
实数初步（一）.pdf258.88KB(3)实数初步（一）例4-例5.mp433.46MB(2)实数初步（一）例1-例3.mp436.08MB(1)实数初步（一）知识点.mp449.52MB第34讲相交线与平行线（二）
相交线与平行线（二）.pdf99.94KB(2)相交线与平行线（二）例2-例5.mp451.91MB(1)相交线与平行线（二）例1.mp445.94MB第33讲相交线与平行线（一）
相交线与平行线（一）.pdf118.57KB(5)相交线与平行线（一）例5.mp419.13MB(4)相交线与平行线（一）例3-例4.mp420.56MB(3)相交线与平行线（一）知识点.mp439.07MB(2)相交线与平行线（一）例2.mp48.78MB(1)相交线与平行线（一）例1.mp433.86MB第32讲二元一次方程组拓展（二）
二元一次方程组拓展（二）.pdf89.21KB(5)复杂二元一次方程组(下)例7-例8.mp419.28MB(4)复杂二元一次方程组(下)例6.mp429.45MB(3)复杂二元一次方程组(下)例3-例5.mp425.24MB(2)复杂二元一次方程组(下)例1-例2.mp412.78MB(1)复杂二元一次方程组(下)知识点.mp425.12MB第31讲二元一次方程组拓展（一）
二元一次方程组拓展（一）.pdf269.49KB(6)复杂二元一次方程组(上)例8.mp425.67MB(5)复杂二元一次方程组(上)例7.mp419.84MB(4)复杂二元一次方程组(上)例6.mp416.09MB(3)复杂二元一次方程组(上)例4-例5.mp415.68MB(2)复杂二元一次方程组(上)例3.mp425.47MB(1)复杂二元一次方程组(上)例1-例2.mp428.27MB第30讲几何图形初步拓展（六）
图形认识初步拓展（六）.pdf200.83KB(5)几何图形初步拓展（六)例8.mp416.12MB(4)几何图形初步拓展（六)例6-例7.mp426.08MB(3)几何图形初步拓展（六)例4-例5.mp415.08MB(2)几何图形初步拓展（六)例3.mp412MB(1)几何图形初步拓展（六)例1-例2.mp440.97MB第29讲几何图形初步拓展（五））
图形认识初步拓展（五）.pdf133.77KB(5)几何图形初步拓展（五）例8.mp416.16MB(4)几何图形初步拓展（五）例6-例7.mp417.29MB(3)几何图形初步拓展（五）例5.mp417.83MB(2)几何图形初步拓展（五）例4.mp418.03MB(1)几何图形初步拓展（五）例1-例3.mp427.35MB第28讲几何图形初步拓展（四）
图形认识初步拓展（四）.pdf221.93KB(4)角的计算与证明（上）例6.mp423.88MB(3)角的计算与证明（上）例4-例5.mp419.72MB(2)角的计算与证明（上）例1-例3.mp428.77MB(1)几何图形初步拓展（四）知识点.mp437.65MB第27讲几何图形初步拓展（三）
图形认识初步拓展（三）.pdf83.29KB(4)几何图形初步拓展（三）例5-例9.mp423.84MB(3)几何图形初步拓展（三）例6-例7.mp423.33MB(2)几何图形初步拓展（三）例4-例5.mp428.6MB(1)几何图形初步拓展（三）作业题.mp426.83MB第26讲几何图形初步拓展（二）
图形认识初步拓展（二）.pdf103.94KB(3)几何图形初步拓展（二）例5-例7.mp425.95MB(2)几何图形初步拓展（二）例2-例4.mp443.89MB(1)几何图形初步拓展（二）例1.mp430.49MB第25讲几何图形初步拓展（一）
几何图形初步拓展（一）.pdf290.98KB(6)几何图形初步拓展（一）例10-例12.mp433.35MB(5)几何图形初步拓展（一）例8-例9.mp425.4MB(4)几何图形初步拓展（一）例7.mp413.63MB(3)几何图形初步拓展（一）例4-例6.mp419.06MB(2)几何图形初步拓展（一）例1-例3.mp418.22MB(1)几何图形初步拓展（一）知识点.mp420.99MB第24讲一元一次方程拓展（四）
一元一次方程拓展（四）.pdf62.79KB(5)方程中的设元（下）例7.mp424.67MB(4)方程中的设元（下）例6.mp414.01MB(3)方程中的设元（下）例4-例5.mp421.71MB(2)方程中的设元（下）例3.mp416.23MB(1)方程中的设元（下）例1-例2.mp419.37MB第23讲一元一次方程拓展（三）
一元一次方程拓展（三）.pdf83.65KB(3)方程中的设元（上）例5-例6.mp436.16MB(2)方程中的设元（上）例2-例4.mp437.38MB(1)方程中的设元（上）例1.mp436.51MB第22讲一元一次方程拓展（二）
一元一次方程拓展（二）.pdf180.96KB(4)含参一元一次方程的解法（下）例5-例6.mp433.25MB(3)含参一元一次方程的解法（下）例4.mp432.46MB(2)含参一元一次方程的解法（下）例2-例3.mp423.06MB(1)含参一元一次方程的解法（下）例1.mp424.27MB第21讲一元一次方程拓展（一）
一元一次方程拓展（一）.pdf68.97KB(3)含参一元一次方程的解法（上）例5-例7.mp430.07MB(2)含参一元一次方程的解法（上）例3-例4.mp436.91MB(1)含参一元一次方程的解法（上）例1-例2.mp435.19MB第20讲整式的加减拓展（三）
整式的加减拓展（三）.pdf151.62KB(3)找规律、程序运算和定义新运算例5-例6.mp439.69MB(2)找规律、程序运算和定义新运算例3-例4.mp426.99MB(1)找规律、程序运算和定义新运算作业题+例1-例2.mp452.88MB第19讲整式的加减拓展（二）
整式的加减拓展（二）.pdf54.9KB(6)整体思想求值（下）例7-例8.mp424.81MB(5)整体思想求值（下）例6.mp421.28MB(4)整体思想求值（下）例5.mp418.54MB(3)整体思想求值（下）例4.mp416.12MB(2)整体思想求值（下）例3.mp412.46MB(1)整体思想求值（下）例1-例2.mp414.06MB第18讲整式的加减拓展（一）
整式的加减拓展（一）.pdf124.39KB(6)整体思想求值（上）例5.mp48.8MB(5)整体思想求值（上）例4.mp415.98MB(4)整体思想求值（上）例3.mp47.89MB(3)整体思想求值（上）例1-例2.mp435.97MB(2)整体思想求值（上）知识点.mp431.36MB(1)整体思想求值（上）作业题.mp416.52MB第17讲有理数拓展（四）
有理数拓展（四）.pdf68.08KB(4)有理数的综合运算例8-例10.mp444.05MB(3)有理数的综合运算例4-例7.mp432.29MB(2)有理数的综合运算例1-例3.mp435.02MB(1)有理数的综合运算作业题.mp430.77MB第16讲有理数拓展（三）
有理数拓展（三）.pdf55.67KB(4)有理数难点之数轴与绝对值（下）例4.mp447.47MB(3)有理数难点之数轴与绝对值（下）例3.mp417.3MB(2)有理数难点之数轴与绝对值（下）例2.mp425.96MB(1)有理数难点之数轴与绝对值（下）例1.mp429.83MB第15讲有理数拓展（二）
有理数拓展（二）.pdf82.54KB(4)有理数难点之数轴与绝对值（上）例5-例6.mp424.14MB(3)有理数难点之数轴与绝对值（上）例4.mp430.54MB(2)有理数难点之数轴与绝对值（上）例2-例3.mp427.89MB(1)有理数难点之数轴与绝对值（上）作业题+例1.mp442.17MB第14讲有理数拓展（一）
有理数拓展（一）（秋季课程敬请期待）.pdf492.34KB(3)有理数必考概念及相应题型例4-例9.mp446.63MB(2)有理数必考概念及相应题型例1-例3.mp425.85MB(1)有理数必考概念及相应题型知识点.mp444.22MB第13讲二元一次方程组初步（二）
11二元一次方程组的概念及基本解法（下）.pdf77.82KB(4)二元一次方程组的概念及基本解法（下）例4.mp412.14MB(3)二元一次方程组的概念及基本解法（下）例3.mp425.11MB(2)二元一次方程组的概念及基本解法（下）例2.mp430.61MB(1)二元一次方程组的概念及基本解法（下）例1.mp438.76MB第12讲二元一次方程组初步（一）
10二元一次方程组初步（一）.pdf98.26KB(5)二元一次方程组的概念及基本解法（上）例5-例6.mp413.39MB(4)二元一次方程组的概念及基本解法（上）例4.mp48.34MB(3)二元一次方程组的概念及基本解法（上）例3.mp427.99MB(2)二元一次方程组的概念及基本解法（上）例2.mp418.11MB(1)二元一次方程组的概念及基本解法（上）例1.mp426.39MB第11讲几何图形初步初步（二）
几何图形初步初步（二）.pdf201.36KB(4)几何图形初步初步（二）例9.mp419.93MB(3)几何图形初步初步（二）例7-例8.mp441.04MB(2)几何图形初步初步（二）知识点2.mp424.04MB(1)几何图形初步初步（二）知识点1.mp431.65MB第10讲几何图形初步初步（一）
几何图形初步初步（一）.pdf220.04KB(4)几何图形初步初步（一）例3-例6.mp427.76MB(3)几何图形初步初步（一）例2.mp420.69MB(2)几何图形初步初步（一）例1.mp430.13MB(1)几何图形初步初步（一）知识点.mp421.9MB第09讲一元一次方程初步（二）
一元一次方程初步（二）.doc509.5KB(5)一元一次方程初步（下）例5.mp413.72MB(4)一元一次方程初步（下）例4.mp430.59MB(3)一元一次方程初步（下）例3.mp417.16MB(2)一元一次方程初步（下）例2.mp416.99MB(1)一元一次方程初步（下）例1.mp433.32MB第08讲一元一次方程初步（一）
一元一次方程初步（一）.doc563.5KB(4)一元一次方程初步（上）例3-例5.mp425.22MB(3)一元一次方程初步（上）知识点2.mp452.02MB(2)一元一次方程初步（上）例1-例2.mp419.8MB(1)一元一次方程初步（上）知识点1.mp417.95MB第07讲整式的加减初步（二）
整式的加减初步（二）.doc536.5KB(5)整式的概念及加减运算（下）例6.mp412.11MB(4)整式的概念及加减运算（下）例4-例5.mp428.14MB(3)整式的概念及加减运算（下）例3.mp428.71MB(2)整式的概念及加减运算（下）例2.mp413.11MB(1)整式的概念及加减运算（下）例1.mp417.64MB第06讲整式的加减初步（一）
整式的加减初步（一）.doc110.5KB(5)整式的概念及加减运算（上）例5.mp415.46MB(4)整式的概念及加减运算（上）例4.mp425.04MB(3)整式的概念及加减运算（上）例3.mp416.25MB(2)整式的概念及加减运算（上）例2.mp430.08MB(1)整式的概念及加减运算（上）例1.mp434.01MB第05讲有理数初步（五）
讲义.doc541.5KB5.mp414.06MB4.mp443.8MB3.mp431.87MB2.mp425.93MB1.mp411.75MB第04讲有理数初步（四）
讲义.doc463.5KB4.mp436.75MB3.mp418.06MB2.mp426.62MB1.mp442.39MB第03讲有理数初步（三）
讲义.doc451.5KB6.mp48.11MB5.mp421.96MB4.mp423.38MB3.mp421.8MB2.mp431.48MB1.mp413.72MB第02讲有理数初步（二）
有理数初步（二）.pdf115.12KB(5)有理数的基本概念（下）例2.mp419.61MB(4)有理数的基本概念（下）例1.mp429.14MB(3)有理数的基本概念（下）知识点3.mp436.56MB(2)有理数的基本概念（下）知识点2.mp433.22MB(1)有理数的基本概念（下）知识点1.mp415.1MB第01讲有理数初步（一）
有理数初步（一）.pdf184.75KB(5)有理数的基本概念（上）例3-例4.mp432.26MB(4)有理数的基本概念（上）知识点3.mp419.21MB(3)有理数的基本概念（上）例1-例2.mp435.59MB(2)有理数的基本概念（上）知识点2.mp419.55MB(1)有理数的基本概念（上）知识点1.mp431.57MB
