引言 1.1.1 黑体辐射的能谱 1.1.2 普朗克假说 1.1.3 光电效应 1.1.4 康普顿效应 1.2.1 氢原子光谱和弗兰克-赫兹实验 1.2.2 玻尔模型 1.2.3 索末菲量子化条件 1.3.1 德布罗意假说 1.3.2 微观粒子波动性的实验 2.1.1 波粒二象性的意义 2.1.2 波函数的统计诠释 2.1.3 波函数的归一化 2.1.4 态叠加原理 2.1.5 动量分布几率 2.1.6 不确定关系 2.1.7 力学量的平均值和用算符代表力学量 2.1.8 波函数应满足的要求 2.2.1 Schrödinger方程的引入 2.2.2 几率守恒定律 2.2.3 初值问题 自由粒子的传播子 2.2.4 定态Schrödinger方程 能量本征方程 2.2.5 非定态 Schrödinger方程的一般解 2.2.6 一般系统的Schrödinger方程 2.2.7 量子力学的表象 2.2.8 量子力学中的测量 波包坍缩 3.1.1 一维定态Schrödinger方程的解的一般特征 3.1.2 关于一维定态Schrödinger方程的解的基本定理 3.1.3 一维定态的分类 束缚态与非束缚态 3.1.4 一维束缚态的一般性质 3.2.1 一维无限深势阱 3.2.2 对称有限深方势阱 3.3.1 δ函数的定义和主要性质 3.3.2 一维δ函数势阱中的束缚态 3.3.3 δ函数势阱与方势阱的关系 3.4.1 方程的无量纲化和化简 3.4.2 厄密Hermite多项式 3.4.3 线性谐振子的能级和波函数 3.5.1 一维散射问题的一般提法 3.5.2 方势垒的量子遂穿 3.5.3 方势阱的共振透射 3.6.1 δ势垒的穿透 3.6.2 δ势阱的穿透 3.7.1 有限平移不变性和弗洛盖-布洛赫定理 3.7.2 克勒尼希-彭尼模型 能带的形成 4.1.1 基本的和导出的力学量算符 4.1.2 线性算符 4.1.3 算符的运算和厄密算符 4.1.4 算符的对易关系 4.2.1 算符的本征方程 4.2.2 厄密算符的本征值 4.2.3 本征函数系的正交性 4.2.4 简并和同时本征函数 4.2.5 力学量的完备集 4.2.6 一般力学量的测量几率 4.2.7 不确定关系的准确形式 4.3.1 动量本征函数在无穷空间中的归一化 4.3.2 动量本征函数的箱归一化 4.4.1 角动量算符的球坐标表示 4.4.2 角动量算符z分量的本征值和本征函数 4.4.3 角动量平方算符的本征值和本征函数 4.4.4 球谐函数的基本性质 5.1.1 力学量的平均值随时间的演化 5.1.2 量子力学中的守恒量 好量子数 5.1.3 能级简并与守恒量 5.1.4 维里定理 5.2.1 体系的对称性变幻 幺正变换 5.2.2 空间平移不变性与动量守恒 5.2.3 空间旋转不变性与角动量守恒 5.2.4 离散对称性及离散守恒量 5.3.1 多粒子体系的描写 5.3.2 全同粒子的不可区别性 5.3.3 波函数的交换对称性和粒子的统计性质 5.3.4 交换对称或反对称波函数的构成 泡利不相容原理 5.3.5 自由电子气 费米面 5.4.1 Schrödinger方程初值问题的形式解 5.4.2 Schrödinger图画 5.4.3 Heisenberg图画 6.1.1 中心力场中Schrödinger方程的约化 6.1.2 约化径向方程与一维Schrödinger方程的比较 6.1.3 二体问题的分解 相对运动 6.2.1 球坐标系中的自由粒子波函数 6.2.2 球无限深势阱中能级的确定 6.3.1 三维各向同性谐振子在直角坐标系中的解 6.3.2 球坐标系中的解 缔合拉盖尔多项式 6.4.1 径向方程的化简及其解 6.4.2 氢原子和类氢离子的能级和波函数 6.4.3 氢原子的磁矩 g因子 6.4.4 碱金属原子的能级 6.4.5 电子偶素 电子偶素湮灭的EPR佯谬 7.1.1 带电粒子在电磁场中的经典Hamiltonian 正则动量 7.1.2 带电粒子在电磁场中的薛定谔方程 规范条件 7.1.3 经典的和量子的规范不变性 7.2.1 带电粒子在均匀磁场中的经典运动 7.2.2 带电粒子在均匀磁场中的量子运动 Landau能级 7.2.3 Landau能级的简并度 7.3.1 费曼的路径振幅 7.3.2 无限长螺线管的矢量势 7.3.3 Aharonov-Bohm（AB）效应和不可积相因子