4.1.1 n维向量空间的概念 4.1.2 n维向量空间的子空间 4.2.1 向量组的线性组合 4.2.2 向量组之间的线性表出 4.2.3 线性相关性的概念 4.2.4 线性相关性的判定 4.2.5 线性相关基本定理 4.3.1 向量组的秩与最大无关组的概念 4.3.2 矩阵的列秩和行秩 4.3.3 向量组之间的线性表出和秩 4.3.4 最大无关组的性质、等价叙述 4.3.5 n维向量空间的基、维数与坐标 4.4.1 齐次方程组解的性质和基础解系 4.4.2 齐次方程组求解实例 4.4.3 非齐次方程组解的性质 4.4.4 非齐次方程组求解实例 4.5 习题课1 4.6 习题课2 4.7 习题课3 4.8 习题课4 4.9 习题课5 5.1.1 特征值和特征向量的定义 5.1.2 特征子空间 5.1.3 特征值与特征向量的判定 5.1.4 特征值与特征向量的计算 5.1.5 特征多项式 5.1.6 f(A等的特征多项式 5.1.7 思考与小结 5.2.1 引例 5.2.2 相似的定义与性质 5.2.3 相似对角化的判定（1） 5.2.4 相似对角化的判定（2） 5.2.5 矩阵方幂的计算 5.2.6 内容小结 5.3.1 内积 5.3.2 Cauchy-Schwarz不等式 5.3.3 正交向量组与标准正交基 5.3.4 Gram-Schmidt正交化方法 5.3.5 正交矩阵 5.4.1 共轭矩阵 5.4.2 实对称矩阵的特征值与特征向量 5.4.3 实对称矩阵的相似对角化 5.4.4 综合例题 5.5 习题课1 5.6 习题课2 5.7 习题课3 6.1.1 二次型及其矩阵表示 6.1.2 矩阵的合同 6.1.3 用配方法化二次型为标准型 6.1.4 用正交变换化二次型为标准型 6.1.5 内容小结 6.2.1 正定二次型的概念 6.2.2 正定二次型的性质（1） 6.2.3 正定二次型的性质（2） 6.2.4 二次型的其它类型 6.2.5 内容小结 6.3.1 曲面方程（1） 6.3.2 曲面方程（2） 6.3.3 曲面方程（3） 6.3.4 空间曲线（1） 6.3.5 空间曲线（2） 6.3.6 内容小结 6.4.1 二次曲面的标准方程与图形（1） 6.4.2 二次曲面的标准方程与图形（2） 6.4.3 化二次曲面为标准方程 6.4.4 内容小结 6.5 习题课1 6.6 习题课2 6.7 习题课3