0.1 微积分的产生及基本思想 0.2 预备知识——函数 1.1 数列极限的概念 1.2 函数的极限 1.3 极限的性质 1.4 无穷大与无穷小及极限的运算法则 1.5 夹逼准则及重要极限 1.6 单调有界准则及重要极限 1.7 无穷小的比较 1.8 函数的连续与间断 1.9 连续函数的运算法则 1.10 习题课 1.11 MATLAB简介及求极限 2.1 导数的概念 2.2 可导与连续导数运算法则 2.3 反函数求导法则及复合函数求导法则 2.4 隐函数求导法及对数求导法 2.5 高阶导数及参数方程求导 2.6 微分 2.7 习题课 2.8 用MATLAB求导数 3.1 罗尔定理 3.2 拉格朗日中值定理 3.3 柯西中值定理 3.4 洛必达法则 3.5 泰勒中值定理 3.6 函数的单调性 3.7 极值和最值 3.8 函数曲线的凹凸性 3.9 习题课 4.1 积分的起源、不定积分的概念和性质 4.2 换元积分法 4.3 分部积分法 4.4 定积分 4.5 微积分的基本公式 4.6 定积分的计算 4.7 定积分的应用（一） 4.8 定积分的应用（二） 4.9 广义积分 4.10 习题课 4.11 用MATLAB求积分 5.1 微分方程的起源 5.2 几种常见的一阶微分方程 5.3 高阶微分方程（一） 5.4 高阶微分方程（二） 5.5 欧拉方程和常系数线性微分方程组 5.6 微分方程的应用 5.7 习题课 5.8 用MATLAB解微分方程 6.1 常数项级数的概念 6.2 级数的基本性质 6.3 正项级数及其审敛法（一） 6.4 正项级数及其审敛法（二） 6.5 交错级数和任意项级数审敛法 6.6 幂级数及其收敛域 6.7 幂级数的收敛半径 6.8 幂级数的运算 6.9 函数展开成幂级数（一） 6.10 函数展开成幂级数（二） 6.11 反常积分的审敛法 6.12 函数展开成傅里叶级数 6.13 正弦级数和余弦级数 6.14 习题课 6.15 用MATLAB求级数问题 7.1 向量及其运算 7.2 两向量的数量积及方向余弦 7.3 向量的向量积 7.4 空间的平面及其方程 7.5 空间的直线及其方程 7.6 空间的曲面和曲线 7.7 习题课 7.8 用MATLAB绘制空间图形 8.1 多元函数的起源 多元函数的概念 8.2 二元函数的极限和连续 8.3 偏导数 8.4 全微分 8.5 多元复合函数的微分法 8.6 隐函数微分法 8.7 微分在几何上的应用 8.8 多元函数的极值与最值 8.9 条件极值 8.10 习题课 8.11 用MATLAB求偏导数 9.1 重积分的起源 二重积分的概念和性质 9.2 直角坐标系下二重积分的计算 9.3 极坐标系下二重积分的计算 9.4 三重积分 9.5 柱面坐标系下三重积分的计算 9.6 球面坐标系下三重积分的计算 9.7 重积分的一般变换 9.8 重积分的应用 9.9 习题课 9.10 用MATLAB计算重积分 10.1 对弧长曲线积分的概念与性质 10.2 对弧长曲线积分的计算 10.3 对坐标曲线积分的概念与性质 10.4 对坐标的曲线积分的计算 10.5 格林公式 10.6 曲线积分与路径无关的条件 10.7 全微分求积 10.8 对面积的曲面积分 10.9 对坐标曲面积分的定义与性质 10.10 对坐标曲面积分的计算