1.0 绪论 1.1.1 行列式引言 1.1.2 n阶行列式引言 1.1.3 全排列、逆序数 1.1.4 n阶行列式的概念 1.2.1 行列式的性质（一） 1.2.2 行列式的性质（二） 1.3.1 将行列式按行（列）展开（一） 1.3.2 将行列式按行（列）展开（二） 1.4 Cramer法则 1.5 行列式等价定义 2.1 矩阵的概念 2.2.1 矩阵的线性运算 2.2.2 矩阵的乘法 2.2.3 方阵的幂及方阵的多项式 2.2.4 方阵的行列式及行列式乘法公式 2.2.5 转置矩阵与共轭转置矩阵 2.3.1 可逆矩阵的概念及性质 2.3.2 可逆矩阵的判定 2.4 矩阵的初等变换 2.5.1 矩阵秩的概念 2.5.2 求矩阵秩的方法 2.6.1 初等矩阵的概念 2.6.2 用初等矩阵刻画初等变换 2.6.3 用可逆矩阵刻画初等变换 2.7 分块阵的概念及运算 2.8.1 分块阵的初等变换 2.8.2 分块阵初等变换应用（一） 2.8.3 分块阵初等变换应用（二） 2.8.4 分块阵初等变换应用（三） 3.1 几何向量的概念及其线性运算 3.2.1 几何向量的数量积、向量积和混合积（一） 3.2.2 几何向量的数量积、向量积和混合积（二） 3.3.1 空间中的平面与直线（一） 3.3.2 空间中的平面与直线（二） 4.1 n维向量的概念及线性运算 4.2.1 线性相关 4.2.2 线性相关的判定 4.3.1 极大线性无关组的概念 4.3.2 极大无关组的性质 4.3.3 向量组的秩 4.4.1 向量空间 4.4.2 过渡矩阵与坐标转换公式 4.5.1 内积、长度、夹角、正交 4.5.2 规范正交基 4.5.3 施密特正交化方法 4.5.4 正交矩阵 4.6 图像压缩 5.1 线性方程组有解的充要条件 5.2.1 齐次线性方程组解的结构 5.2.2 非齐次线性方程组解的结构 5.2.3 线性方程组解结构的例题 5.3.1 利用矩阵的初等行变换解线性方程组 5.3.2 有关线性方程组的例题 5.4.1 线性方程组的几何应用 5.4.2 线性方程组在宏观经济中的应用 6.1.1 特征值与特征向量的概念 6.1.2 特征值的性质 6.1.3 特征向量的性质 6.1.4 实对称阵的特征值与特征向量 6.2.1 相似矩阵的概念 6.2.2 方阵相似对角化的条件及方法 6.2.3 几何重数与代数重数 6.2.4 实对称矩阵的正交相似对角化 6.3 特征脸 7.1.1 线性空间的概念 7.1.2 线性子空间 7.2 线性空间的基底、维数及坐标 7.3.1 线性变换的概念 7.3.2 线性变换的矩阵 7.3.3 线性变换在两组基下矩阵之间的关系 8.0 第八章前言 8.1.1 二次型的定义及其矩阵 8.1.2 合同矩阵 8.2.1 正交变换化实二次型为标准形 8.2.2 配方法化实二次型为标准形 8.3.1 实二次型的惯性定律 8.3.2 正定二次型 8.4.1 球面 8.4.2 柱面 8.4.3 旋转曲面 8.4.4 空间曲线（一） 8.4.5 空间曲线（二） 8.5.1 标准方程表示的二次曲面（一） 8.5.2 标准方程表示的二次曲面（二） 8.5.3 二次曲面的一般方程（一） 8.5.4 二次曲面的一般方程（二）