1.1 复数及其运算规则 1.2 复数的几何表示 1.3 序列与序列极限 1.4 区域概念 1.5 复变函数：定义 1.6 复变函数：极限与连续 1.7 无穷远点 2.1 可导与可微 2.2 解析函数 2.3 调和函数 2.4.1 幂函数、多项式、有理函数 2.4.2 指数函数 2.4.3 三角函数 2.4.4 双曲函数 3.1 多值函数（引言） 3.2.1 根式函数的定义 3.2.2 根式函数的枝点 3.2.3 根式函数的单值化 3.2.4 根式函数的Riemann面 3.3 对数函数 3.4 其他多值函数 4.1 复变积分：定义与基本性质 4.2 复变积分：举例 4.3 单连通区域的Cauchy定理 4.4 解析函数的不定积分 4.5 解析函数的原函数 4.6 复连通区域的Cauchy定理 4.7.1 举例：积分（1） 4.7.2 举例：积分（2） 4.8.1 小圆弧引理 4.8.2 大圆弧引理 5.1 有界区域的Cauchy积分公式 5.2 无界区域的Cauchy积分公式 5.3 高阶导数公式 5.4 更多的推论 6.1 Cauchy型积分 6.2 含参量的积分 7.1 留数定理 7.2.1 留数求法（1） 7.2.2 留数求法（2） 7.3 无穷远点的留数 7.4 有理三角函数的积分 7.5 无穷积分 7.6 无穷积分的进一步讨论 8.1 Jordan引理 8.2 含三角函数的无穷积分 8.3.1 积分路径上有奇点的情形：例1 8.3.2 积分路径上有奇点的情形：例2 8.4.1 多值函数的积分：例1 8.4.2 多值函数的积分：例2