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课程目录
1.1.1 历史源头问题：从音乐审美谈起（上）
1.1.2 历史源头问题：从音乐审美谈起（下）
1.2.1 来自大自然的启示
1.2.2 对人类社会活动的深思
1.2.3 工业与高新技术的启示
1.2.4 现实生活和社会政治问题的困惑
1.2.5 从玛雅预言到量子纠缠
1.3.1 开课现状与原因（上）
1.3.2 开课现状与原因（下）
1.4.1 课程性质与开课目的
1.4.2 基本内容与前沿研究
2.1 一阶偏微分方程的建立
2.2 弦振动方程的建立
2.3 位势方程的建立
2.4 热传导方程的建立
3.1.1 偏微分方程的基本概念
3.1.2 波动方程的定解问题
3.1.3 热传导方程的定解问题
3.1.4 Laplace方程的定解问题
3.1.5 偏微分方程的基本内容
3.2.1 判别式与类型
3.2.2 转化为标准形式的开篇
3.2.3 化成三种标准形式的具体方法
3.2.4 例题分析
4.1 线性叠加原理
4.2 齐次化原理或Duhamel原理
4.3 D'Alembert公式的推导
4.4 D'Alembert公式应用举例
5.1 解的适定性与影响区域
5.2 半无界问题的求解
5.3 高维波动方程的降维法
5.4 3D波动方程的Kirchhoff公式
5.5 2D波动方程的Poisson公式
6.1 用分离变量法求解一阶偏微分方程
6.2.1 D边界
6.2.2 N边界
6.2.3 例题选讲
6.3.1 正交函数系
6.3.2 Fourier级数
6.3.3 正弦和余弦展开
6.4 用分离变量法求解波动方程
6.5 用分离变量法求解热传导方程
6.6 分离变量法求解二维边界值问题
1.1.2 历史源头问题：从音乐审美谈起（下）
1.2.1 来自大自然的启示
1.2.2 对人类社会活动的深思
1.2.3 工业与高新技术的启示
1.2.4 现实生活和社会政治问题的困惑
1.2.5 从玛雅预言到量子纠缠
1.3.1 开课现状与原因（上）
1.3.2 开课现状与原因（下）
1.4.1 课程性质与开课目的
1.4.2 基本内容与前沿研究
2.1 一阶偏微分方程的建立
2.2 弦振动方程的建立
2.3 位势方程的建立
2.4 热传导方程的建立
3.1.1 偏微分方程的基本概念
3.1.2 波动方程的定解问题
3.1.3 热传导方程的定解问题
3.1.4 Laplace方程的定解问题
3.1.5 偏微分方程的基本内容
3.2.1 判别式与类型
3.2.2 转化为标准形式的开篇
3.2.3 化成三种标准形式的具体方法
3.2.4 例题分析
4.1 线性叠加原理
4.2 齐次化原理或Duhamel原理
4.3 D'Alembert公式的推导
4.4 D'Alembert公式应用举例
5.1 解的适定性与影响区域
5.2 半无界问题的求解
5.3 高维波动方程的降维法
5.4 3D波动方程的Kirchhoff公式
5.5 2D波动方程的Poisson公式
6.1 用分离变量法求解一阶偏微分方程
6.2.1 D边界
6.2.2 N边界
6.2.3 例题选讲
6.3.1 正交函数系
6.3.2 Fourier级数
6.3.3 正弦和余弦展开
6.4 用分离变量法求解波动方程
6.5 用分离变量法求解热传导方程
6.6 分离变量法求解二维边界值问题
课程详情
本课程通过对历史上的著名案例、现实感较强的案例进行分析，使学生了解偏微分方程模型的来源，掌握偏微分方程建模方法，熟悉其基本概念和基本问题，并进一步感受这门学科的时代感及其社会、现实价值。（厦门大学）
本课程通过对历史上的著名案例、现实感较强的案例进行分析，使学生了解偏微分方程模型的来源，掌握偏微分方程建模方法，熟悉其基本概念和基本问题，并进一步感受这门学科的时代感及其社会、现实价值。（厦门大学）
本课程通过对历史上的著名案例、现实感较强的案例进行分析，使学生了解偏微分方程模型的来源，掌握偏微分方程建模方法，熟悉其基本概念和基本问题，并进一步感受这门学科的时代感及其社会、现实价值。（厦门大学）
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