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课程目录
1.1 天赋还是勤奋
1.2 想象力是最大的武器
1.3 数字背后的逻辑
1.4 区分抽象与还原
1.5 文明的进步
1.6 背离经验的科学
1.7 数学可以这样学（I）
1.8 数学可以这样学（II）
2.1 史上最大的“逻辑漏洞”
2.2 无穷的困境
2.3 第一次尝试
2.4 无法回避的难题
2.5 探寻之路
2.6 实数轴的重生
2.7 芝诺悖论的数学终结
2.8 给长度一个交代
3.1 分析学的三条路径和一种范式
3.2 归结原则和两个重要极限（I）
3.3 归结原则和两个重要极限（II）
3.4 连续性的陷阱
3.5 微分的前世今生
3.6 自然的数学法则
3.7 分割的艺术（I）
3.8 分割的艺术（II）
3.9 微分与积分的统一（I）
3.10 微分与积分的统一（II）
3.11 多元函数的微分
3.12 多元函数的积分
4.1 泰勒展开
4.2 傅里叶展开（I）
4.3 傅里叶展开（II）
4.4 最小作用量原理
4.5 最优逼近——泰勒展开的第四张面孔
4.6 最佳近似——超定方程组的现实选择
4.7 最小损失——人工智能的决策法门
1.2 想象力是最大的武器
1.3 数字背后的逻辑
1.4 区分抽象与还原
1.5 文明的进步
1.6 背离经验的科学
1.7 数学可以这样学（I）
1.8 数学可以这样学（II）
2.1 史上最大的“逻辑漏洞”
2.2 无穷的困境
2.3 第一次尝试
2.4 无法回避的难题
2.5 探寻之路
2.6 实数轴的重生
2.7 芝诺悖论的数学终结
2.8 给长度一个交代
3.1 分析学的三条路径和一种范式
3.2 归结原则和两个重要极限（I）
3.3 归结原则和两个重要极限（II）
3.4 连续性的陷阱
3.5 微分的前世今生
3.6 自然的数学法则
3.7 分割的艺术（I）
3.8 分割的艺术（II）
3.9 微分与积分的统一（I）
3.10 微分与积分的统一（II）
3.11 多元函数的微分
3.12 多元函数的积分
4.1 泰勒展开
4.2 傅里叶展开（I）
4.3 傅里叶展开（II）
4.4 最小作用量原理
4.5 最优逼近——泰勒展开的第四张面孔
4.6 最佳近似——超定方程组的现实选择
4.7 最小损失——人工智能的决策法门
课程详情
在这门课程中，主讲人将遵循思考的逻辑，带领学习者梳理高等数学特别是微积分理论中一系列重要的概念和知识点，以及它们的背景和拓展应用。（首都师范大学）
在这门课程中，主讲人将遵循思考的逻辑，带领学习者梳理高等数学特别是微积分理论中一系列重要的概念和知识点，以及它们的背景和拓展应用。（首都师范大学）
在这门课程中，主讲人将遵循思考的逻辑，带领学习者梳理高等数学特别是微积分理论中一系列重要的概念和知识点，以及它们的背景和拓展应用。（首都师范大学）
