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课程目录
1.1.1 二阶行列式的定义
1.1.2 n阶行列式的定义
1.1.3 行列式的基本性质
1.2.1 行列式的计算
1.2.2 范德蒙行列式的计算
1.2.3 块对角行列式的计算
1.3.1 非齐次与齐次线性方程组的概念
1.3.2 Cramer法则
1.4.1 第一章课后习题选讲（1）
1.4.2 第一章课后习题选讲（2）
1.4.3 第一章课后习题选讲（3）
1.4.4 第一章课后习题选讲（4）
1.4.5 第一章课后习题选讲（5）
1.4.6 第一章课后习题选讲（6）
1.4.7 第一章课后习题选讲（7）
1.4.8 第一章课后习题选讲（8）
1.4.9 第一章课后习题选讲（9）
1.4.10 第一章课后习题选讲（10）
1.4.11 第一章课后习题选讲（11）
1.4.12 第一章课后习题选讲（12）
1.4.13 第一章课后习题选讲（13）
1.4.14 第一章课后习题选讲（14）
2.1.1 矩阵的概念
2.1.2 矩阵的加法及数与矩阵的乘法
2.1.3 矩阵乘法
2.1.4 矩阵的转置
2.1.5 方阵的行列式
2.2.1 逆矩阵的概念
2.2.2 方阵可逆的充要条件
2.2.3 逆矩阵的基本性质
2.2.4 逆矩阵的初步应用
2.3.1 分块矩阵的概念
2.3.2 分块矩阵的运算法则
2.3.3 分块对角矩阵及其性质
2.3.4 分块矩阵运算举例
2.4.1 初等变换与初等矩阵的概念
2.4.2 初等变换与初等矩阵的关系
2.4.3 阶梯型矩阵及简化行阶梯型矩阵
2.4.4 用初等变换求可逆矩阵的逆矩阵
2.5.1 矩阵的秩
2.5.2 计算矩阵秩的一般方法
2.6.1 第二章课后习题选讲（1）
2.6.2 第二章课后习题选讲（2）
2.6.3 第二章课后习题选讲（3）
2.6.4 第二章课后习题选讲（4）
2.6.5 第二章课后习题选讲（5）
2.6.6 第二章课后习题选讲（6）
3.1.1 向量的基本概念和线性运算
3.1.2 向量共线、共面的充要条件
3.1.3 空间直角坐标系和向量的坐标、向量的长度和方向余弦
3.1.4 用坐标进行向量的线性运算、正交射影
3.2.1 数量积及其坐标表示、数量积在几何上的应用
3.2.2 向量积及其坐标表示、向量积的应用
3.2.3 混合积及其坐标表示、混合积的应用
3.3.1 平面的几种方程
3.3.2 两个平面的位置关系
3.3.3 直线的方程
3.3.4 两条直线的位置关系
3.3.5 直线与平面的位置关系、距离
4.1.1 n元线性方程组和消元法
4.1.2 线性方程组的解
4.1.3 齐次线性方程组的解、数域
4.2.1 n维向量及其线性运算、线性组合与线性表示
4.2.2 等价向量组
4.2.3 线性相关与线性无关
4.2.4 线性相关性的有关定理
4.3.1 向量组的极大无关组与向量组的秩
4.3.2 向量组的秩与矩阵的秩的关系
4.3.3 向量组的秩与矩阵的秩的几个结论
4.4.1 齐次线性方程组的解的性质和基础解系
4.4.2 求解齐次线性方程组举例
4.4.3 非齐次线性方程组的解的性质和结构
4.5.1 第四章课后习题选讲（1）
4.5.2 第四章课后习题选讲（2）
4.5.3 第四章课后习题选讲（3）
4.5.4 第四章课后习题选讲（4）
4.5.5 第四章课后习题选讲（5）
4.5.6 第四章课后习题选讲（6）
4.5.7 第四章课后习题选讲（7）
4.5.8 第四章课后习题选讲（8）
4.5.9 第四章课后习题选讲（9）
4.5.10 第四章课后习题选讲（10）
4.5.11 第四章课后习题选讲（11）
4.5.12 第四章课后习题选讲（12）
4.5.13 第四章课后习题选讲（13）
4.6 线性方程组应用案例
5.1.1 线性空间的定义
5.1.2 线性空间的基本性质
5.1.3 线性子空间的定义
5.1.4 基、维数和向量的坐标
5.1.5 基变换与坐标变换
5.1.6 线性空间的同构
5.1.7 子空间的交与和（1）
5.1.8 子空间的交与和（2）
5.1.9 子空间的交与和（3）
5.2.1 内积及其基本性质
5.2.2 范数和夹角
5.2.3 标准正交基及其基本性质
5.2.4 Gram-Schmidt正交化方法
5.2.5 正交矩阵
6.1.1 特征值与特征向量的概念
6.1.2 特征方程、特征多项式与特征子空间
6.1.3 求矩阵特征值与特征向量的一般步骤
6.1.4 特征值和特征向量的性质（1）
6.1.5 特征值和特征向量的性质（5）
6.2.1 相似矩阵
6.2.2 矩阵可对角化的条件
6.2.3 实对称矩阵的对角化
6.3.1 第六章课后习题选讲（1）
6.3.2 第六章课后习题选讲（2）
6.3.3 第六章课后习题选讲（3）
6.3.4 第六章课后习题选讲（4）
6.3.5 第六章课后习题选讲（5）
6.3.6 第六章课后习题选讲（6）
6.3.7 第六章课后习题选讲（7）
6.3.8 第六章课后习题选讲（8）
6.4.1 第六章总习题选讲（1）
6.4.2 第六章总习题选讲（2）
6.4.3 第六章总习题选讲（3）
6.4.4 第六章总习题选讲（4）
6.4.5 第六章总习题选讲（5）
6.4.6 第六章总习题选讲（6）
6.4.7 第六章总习题选讲（7）
6.4.8 第六章总习题选讲（8）
6.4.9 第六章总习题选讲（9）
7.1.1 曲面与空间曲线的方程
7.1.2 柱面
7.1.3 锥面
7.1.4 旋转面
7.1.5 五种典型的二次曲面
7.1.6 曲线在坐标面上的投影
7.1.7 空间区域的简图
7.2.1 二次型及其矩阵表示
7.2.2 二次型的标准形
7.2.3 合同变换与惯性定理
7.2.4 正定二次型
7.3.1 第七章课后习题选讲（1）
7.3.2 第七章课后习题选讲（2）
7.3.3 第七章课后习题选讲（3）
7.3.4 第七章课后习题选讲（4）
7.4.1 第七章总习题（1）
7.4.2 第七章总习题（2）
7.4.3 第七章总习题（3）
7.4.4 第七章总习题（4）
7.4.5 第七章总习题（5）
7.4.6 第七章总习题（6）
8.1.1 线性变换的定义及性质（1）
8.1.2 线性变换的定义及性质（2）
8.1.3 线性变换的核与值域
8.1.4 线性变换的运算
8.2.1 线性变换的矩阵（1）
8.2.2 线性变换的矩阵（2）
8.2.3 线性算子在不同基下的矩阵之间的关系
9.1.1 期终模拟试题讲解一（1）
9.1.2 期终模拟试题讲解一（2）
9.1.3 期终模拟试题讲解一（3）
9.2.1 期终模拟试题讲解二（1）
9.2.2 期终模拟试题讲解二（2）
9.2.3 期终模拟试题讲解二（3）
9.2.4 期终模拟试题讲解二（4）
1.1.2 n阶行列式的定义
1.1.3 行列式的基本性质
1.2.1 行列式的计算
1.2.2 范德蒙行列式的计算
1.2.3 块对角行列式的计算
1.3.1 非齐次与齐次线性方程组的概念
1.3.2 Cramer法则
1.4.1 第一章课后习题选讲（1）
1.4.2 第一章课后习题选讲（2）
1.4.3 第一章课后习题选讲（3）
1.4.4 第一章课后习题选讲（4）
1.4.5 第一章课后习题选讲（5）
1.4.6 第一章课后习题选讲（6）
1.4.7 第一章课后习题选讲（7）
1.4.8 第一章课后习题选讲（8）
1.4.9 第一章课后习题选讲（9）
1.4.10 第一章课后习题选讲（10）
1.4.11 第一章课后习题选讲（11）
1.4.12 第一章课后习题选讲（12）
1.4.13 第一章课后习题选讲（13）
1.4.14 第一章课后习题选讲（14）
2.1.1 矩阵的概念
2.1.2 矩阵的加法及数与矩阵的乘法
2.1.3 矩阵乘法
2.1.4 矩阵的转置
2.1.5 方阵的行列式
2.2.1 逆矩阵的概念
2.2.2 方阵可逆的充要条件
2.2.3 逆矩阵的基本性质
2.2.4 逆矩阵的初步应用
2.3.1 分块矩阵的概念
2.3.2 分块矩阵的运算法则
2.3.3 分块对角矩阵及其性质
2.3.4 分块矩阵运算举例
2.4.1 初等变换与初等矩阵的概念
2.4.2 初等变换与初等矩阵的关系
2.4.3 阶梯型矩阵及简化行阶梯型矩阵
2.4.4 用初等变换求可逆矩阵的逆矩阵
2.5.1 矩阵的秩
2.5.2 计算矩阵秩的一般方法
2.6.1 第二章课后习题选讲（1）
2.6.2 第二章课后习题选讲（2）
2.6.3 第二章课后习题选讲（3）
2.6.4 第二章课后习题选讲（4）
2.6.5 第二章课后习题选讲（5）
2.6.6 第二章课后习题选讲（6）
3.1.1 向量的基本概念和线性运算
3.1.2 向量共线、共面的充要条件
3.1.3 空间直角坐标系和向量的坐标、向量的长度和方向余弦
3.1.4 用坐标进行向量的线性运算、正交射影
3.2.1 数量积及其坐标表示、数量积在几何上的应用
3.2.2 向量积及其坐标表示、向量积的应用
3.2.3 混合积及其坐标表示、混合积的应用
3.3.1 平面的几种方程
3.3.2 两个平面的位置关系
3.3.3 直线的方程
3.3.4 两条直线的位置关系
3.3.5 直线与平面的位置关系、距离
4.1.1 n元线性方程组和消元法
4.1.2 线性方程组的解
4.1.3 齐次线性方程组的解、数域
4.2.1 n维向量及其线性运算、线性组合与线性表示
4.2.2 等价向量组
4.2.3 线性相关与线性无关
4.2.4 线性相关性的有关定理
4.3.1 向量组的极大无关组与向量组的秩
4.3.2 向量组的秩与矩阵的秩的关系
4.3.3 向量组的秩与矩阵的秩的几个结论
4.4.1 齐次线性方程组的解的性质和基础解系
4.4.2 求解齐次线性方程组举例
4.4.3 非齐次线性方程组的解的性质和结构
4.5.1 第四章课后习题选讲（1）
4.5.2 第四章课后习题选讲（2）
4.5.3 第四章课后习题选讲（3）
4.5.4 第四章课后习题选讲（4）
4.5.5 第四章课后习题选讲（5）
4.5.6 第四章课后习题选讲（6）
4.5.7 第四章课后习题选讲（7）
4.5.8 第四章课后习题选讲（8）
4.5.9 第四章课后习题选讲（9）
4.5.10 第四章课后习题选讲（10）
4.5.11 第四章课后习题选讲（11）
4.5.12 第四章课后习题选讲（12）
4.5.13 第四章课后习题选讲（13）
4.6 线性方程组应用案例
5.1.1 线性空间的定义
5.1.2 线性空间的基本性质
5.1.3 线性子空间的定义
5.1.4 基、维数和向量的坐标
5.1.5 基变换与坐标变换
5.1.6 线性空间的同构
5.1.7 子空间的交与和（1）
5.1.8 子空间的交与和（2）
5.1.9 子空间的交与和（3）
5.2.1 内积及其基本性质
5.2.2 范数和夹角
5.2.3 标准正交基及其基本性质
5.2.4 Gram-Schmidt正交化方法
5.2.5 正交矩阵
6.1.1 特征值与特征向量的概念
6.1.2 特征方程、特征多项式与特征子空间
6.1.3 求矩阵特征值与特征向量的一般步骤
6.1.4 特征值和特征向量的性质（1）
6.1.5 特征值和特征向量的性质（5）
6.2.1 相似矩阵
6.2.2 矩阵可对角化的条件
6.2.3 实对称矩阵的对角化
6.3.1 第六章课后习题选讲（1）
6.3.2 第六章课后习题选讲（2）
6.3.3 第六章课后习题选讲（3）
6.3.4 第六章课后习题选讲（4）
6.3.5 第六章课后习题选讲（5）
6.3.6 第六章课后习题选讲（6）
6.3.7 第六章课后习题选讲（7）
6.3.8 第六章课后习题选讲（8）
6.4.1 第六章总习题选讲（1）
6.4.2 第六章总习题选讲（2）
6.4.3 第六章总习题选讲（3）
6.4.4 第六章总习题选讲（4）
6.4.5 第六章总习题选讲（5）
6.4.6 第六章总习题选讲（6）
6.4.7 第六章总习题选讲（7）
6.4.8 第六章总习题选讲（8）
6.4.9 第六章总习题选讲（9）
7.1.1 曲面与空间曲线的方程
7.1.2 柱面
7.1.3 锥面
7.1.4 旋转面
7.1.5 五种典型的二次曲面
7.1.6 曲线在坐标面上的投影
7.1.7 空间区域的简图
7.2.1 二次型及其矩阵表示
7.2.2 二次型的标准形
7.2.3 合同变换与惯性定理
7.2.4 正定二次型
7.3.1 第七章课后习题选讲（1）
7.3.2 第七章课后习题选讲（2）
7.3.3 第七章课后习题选讲（3）
7.3.4 第七章课后习题选讲（4）
7.4.1 第七章总习题（1）
7.4.2 第七章总习题（2）
7.4.3 第七章总习题（3）
7.4.4 第七章总习题（4）
7.4.5 第七章总习题（5）
7.4.6 第七章总习题（6）
8.1.1 线性变换的定义及性质（1）
8.1.2 线性变换的定义及性质（2）
8.1.3 线性变换的核与值域
8.1.4 线性变换的运算
8.2.1 线性变换的矩阵（1）
8.2.2 线性变换的矩阵（2）
8.2.3 线性算子在不同基下的矩阵之间的关系
9.1.1 期终模拟试题讲解一（1）
9.1.2 期终模拟试题讲解一（2）
9.1.3 期终模拟试题讲解一（3）
9.2.1 期终模拟试题讲解二（1）
9.2.2 期终模拟试题讲解二（2）
9.2.3 期终模拟试题讲解二（3）
9.2.4 期终模拟试题讲解二（4）
课程详情
本课程将代数与几何结合起来，使得抽象的代数可以通过直观的几何来展示，直观的几何也可以用理性的代数理论来描述。通过学习本课程，学习者可以理解线性代数的基本概念，掌握线性代数的思维方法。（西安交通大学）
本课程将代数与几何结合起来，使得抽象的代数可以通过直观的几何来展示，直观的几何也可以用理性的代数理论来描述。通过学习本课程，学习者可以理解线性代数的基本概念，掌握线性代数的思维方法。（西安交通大学）
本课程将代数与几何结合起来，使得抽象的代数可以通过直观的几何来展示，直观的几何也可以用理性的代数理论来描述。通过学习本课程，学习者可以理解线性代数的基本概念，掌握线性代数的思维方法。（西安交通大学）
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