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课程目录
0.1课程介绍
1.1条件期望的定义
1.2条件期望的属性
1.3条件期望的推广
1.4特征函数的定义
1.5常用分布的特征函数
2.1随机过程的定义
2.2随机过程的数字特征
2.3平稳随机过程
2.4宽平稳过程自相关函数与自相关系数的区别
2.5几个特殊的随机过程
3.1Poisson过程的定义1
3.2Poisson过程的定义2
3.3Poisson过程的定义1和定义2的等价性
3.4到达间隔与等待时间的定义及分布
3.5齐次Poisson过程的判定1
3.6到达时间序列的条件分布
3.7到达时间序列的联合条件分布
3.8齐次Poisson过程的判定2
3.9齐次Poisson过程的特有属性
3.10齐次Poisson过程的分解
3.11非时齐Poisson过程
3.12复合Poisson过程
3.13年龄和剩余寿命
4.1更新过程的定义
4.2更新过程的极限定理
4.3关键更新定理
4.4交替更新过程
5.1Markov链基本概念
5.2Chapman-Kolomogorov方程
5.3Markov链的判定
5.4Markov链状态分类：准备知识
5.5Markov链状态分类：状态类别
5.6常返性判定
5.7常返性再访
5.8常返性实例——醉汉回家问题
5.9状态空间的分解
5.10Markov链的极限分布
5.11Markov链的平稳分布
5.12分支过程
6.1连续时间Markov链基本概念
6.2连续时间Markov链的转移概率矩阵
6.3转移速率矩阵
6.4连续时间Markov链状态分类
6.5Kolmogorov微分方程
6.6连续时间Markov链的极限定理
6.7生灭过程
1.1条件期望的定义
1.2条件期望的属性
1.3条件期望的推广
1.4特征函数的定义
1.5常用分布的特征函数
2.1随机过程的定义
2.2随机过程的数字特征
2.3平稳随机过程
2.4宽平稳过程自相关函数与自相关系数的区别
2.5几个特殊的随机过程
3.1Poisson过程的定义1
3.2Poisson过程的定义2
3.3Poisson过程的定义1和定义2的等价性
3.4到达间隔与等待时间的定义及分布
3.5齐次Poisson过程的判定1
3.6到达时间序列的条件分布
3.7到达时间序列的联合条件分布
3.8齐次Poisson过程的判定2
3.9齐次Poisson过程的特有属性
3.10齐次Poisson过程的分解
3.11非时齐Poisson过程
3.12复合Poisson过程
3.13年龄和剩余寿命
4.1更新过程的定义
4.2更新过程的极限定理
4.3关键更新定理
4.4交替更新过程
5.1Markov链基本概念
5.2Chapman-Kolomogorov方程
5.3Markov链的判定
5.4Markov链状态分类：准备知识
5.5Markov链状态分类：状态类别
5.6常返性判定
5.7常返性再访
5.8常返性实例——醉汉回家问题
5.9状态空间的分解
5.10Markov链的极限分布
5.11Markov链的平稳分布
5.12分支过程
6.1连续时间Markov链基本概念
6.2连续时间Markov链的转移概率矩阵
6.3转移速率矩阵
6.4连续时间Markov链状态分类
6.5Kolmogorov微分方程
6.6连续时间Markov链的极限定理
6.7生灭过程
课程详情
随机过程是概率论的重要分支，是一门应用性很强的数学学科。本课程主要内容包括：Poisson过程、更新过程、离散马尔科夫链、连续马尔科夫过程，以及一些特殊的子过程，如分支过程、生灭过程等。
随机过程是概率论的重要分支，是一门应用性很强的数学学科。本课程主要内容包括：Poisson过程、更新过程、离散马尔科夫链、连续马尔科夫过程，以及一些特殊的子过程，如分支过程、生灭过程等。
随机过程是概率论的重要分支，是一门应用性很强的数学学科。本课程主要内容包括：Poisson过程、更新过程、离散马尔科夫链、连续马尔科夫过程，以及一些特殊的子过程，如分支过程、生灭过程等。
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