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课程目录
1.1 计算方法的任务与特点
1.2 误差与有效数字
1.3 计算方法中应遵循的原则
2.1.1 插值的定义以及唯一性
2.1.2 拉格朗日插值
2.1.3 拉格朗日插值余项
2.2.1 差商
2.2.2 牛顿插值公式
2.3 埃尔米特插值
2.4.1 分段低次插值
2.4.2 分段埃尔米特插值
2.5.1 三次样条插值
2.5.2 三弯矩
2.6 插值法小结
3.1.1 函数逼近的基本概念
3.1.2 最佳平方逼近多项式
3.2.1 曲线拟合最小二乘法的基本概念
3.2.2 曲线拟合的最小二乘法
4.1 方程求根法的问题综述
4.2 二分法
4.3 简单迭代法
4.4 牛顿迭代法
4.5 牛顿下山法与割线法
5.1.1 高斯消去法
5.1.2 高斯主元素消去法
5.1.3 矩阵三角分解法
5.1.4 平方根法
5.1.5 追赶法
6.1.1 迭代法的基本思想
6.1.2 雅可比迭代法
6.1.3 高斯-赛德尔迭代法
6.1.4 SOR迭代法
6.2 线性方程组的解法总结
7.1.1 数值积分公式
7.1.2 牛顿-柯特斯求积公式
7.1.3 求积公式的代数精度
7.1.4 求积公式的截断误差
7.2 复化求积公式
7.3 龙贝格求积算法
7.4 高斯型求积公式
7.5 数值微分
7.6 数值积分与数值微分小结
8.1.1 欧拉法
8.1.2 梯形法和欧拉预估-校正公式
8.1.3 数值方法的误差估计、收敛性和稳定性
8.2.1 泰勒展开式
8.2.2 龙格-库塔方法
9.1 幂法
9.2 幂法的另外一种表达方式
1.2 误差与有效数字
1.3 计算方法中应遵循的原则
2.1.1 插值的定义以及唯一性
2.1.2 拉格朗日插值
2.1.3 拉格朗日插值余项
2.2.1 差商
2.2.2 牛顿插值公式
2.3 埃尔米特插值
2.4.1 分段低次插值
2.4.2 分段埃尔米特插值
2.5.1 三次样条插值
2.5.2 三弯矩
2.6 插值法小结
3.1.1 函数逼近的基本概念
3.1.2 最佳平方逼近多项式
3.2.1 曲线拟合最小二乘法的基本概念
3.2.2 曲线拟合的最小二乘法
4.1 方程求根法的问题综述
4.2 二分法
4.3 简单迭代法
4.4 牛顿迭代法
4.5 牛顿下山法与割线法
5.1.1 高斯消去法
5.1.2 高斯主元素消去法
5.1.3 矩阵三角分解法
5.1.4 平方根法
5.1.5 追赶法
6.1.1 迭代法的基本思想
6.1.2 雅可比迭代法
6.1.3 高斯-赛德尔迭代法
6.1.4 SOR迭代法
6.2 线性方程组的解法总结
7.1.1 数值积分公式
7.1.2 牛顿-柯特斯求积公式
7.1.3 求积公式的代数精度
7.1.4 求积公式的截断误差
7.2 复化求积公式
7.3 龙贝格求积算法
7.4 高斯型求积公式
7.5 数值微分
7.6 数值积分与数值微分小结
8.1.1 欧拉法
8.1.2 梯形法和欧拉预估-校正公式
8.1.3 数值方法的误差估计、收敛性和稳定性
8.2.1 泰勒展开式
8.2.2 龙格-库塔方法
9.1 幂法
9.2 幂法的另外一种表达方式
课程详情
计算方法是数学学科的一个分支，是一门与计算机使用密切结合的实用性很强的数学课程，也是科学计算的基础。它以各类数学问题的数值解法作为研究对象，并结合现代计算机科学与技术为解决科学与工程中遇到的各类数学问题提供基本的算法。
计算方法是数学学科的一个分支，是一门与计算机使用密切结合的实用性很强的数学课程，也是科学计算的基础。它以各类数学问题的数值解法作为研究对象，并结合现代计算机科学与技术为解决科学与工程中遇到的各类数学问题提供基本的算法。
计算方法是数学学科的一个分支，是一门与计算机使用密切结合的实用性很强的数学课程，也是科学计算的基础。它以各类数学问题的数值解法作为研究对象，并结合现代计算机科学与技术为解决科学与工程中遇到的各类数学问题提供基本的算法。
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