收藏
课程目录
0.1 线性代数发展史
1.1.1 二阶行列式
1.1.2 三阶行列式
1.2 全排列和对换
1.3 n阶行列式
1.4.1 行列式的性质
1.4.2 行列式的性质应用举例
1.5.1 余子式与代数余子式
1.5.2 行列式按行（列）展开法则
1.5.3 展开法则的推论及应用
2.1.1 线性方程组
2.1.2 矩阵的定义
2.2.1 矩阵的运算（一）
2.2.2 矩阵的运算（二）
2.3.1 逆矩阵的定义
2.3.2 逆矩阵的计算
2.3.3 逆矩阵的性质
2.4 克拉默法则
2.5.1 矩阵分块法
2.5.2 矩阵分块法的应用
3.1.1 初等变换的定义
3.1.2 矩阵之间的等价关系及初等变换的性质
3.1.3 初等变换的应用
3.2.1 矩阵秩的定义
3.2.2 矩阵秩的计算及性质
3.3.1 线性方程组解的判定
3.3.2 求解线性方程组
3.3.3 线性方程组求解的理论应用
4.1.1 向量及向量组的定义
4.1.2 向量组的线性表示及向量组等价
4.2.1 线性相关与线性无关的定义
4.2.2 向量组的线性相关性的判定定理
4.3.1 向量组秩的定义
4.3.2 齐次线性方程组最大无关组的等价定义以及定理的不同表现形式
4.4.1 齐次线性方程组
4.4.2 非齐次线性方程组
4.5.1 向量空间的定义
4.5.2 向量空间的基与维数
4.6 习题课
5.1.1 向量的内积、长度及正交性
5.1.2 规范正交基
5.1.3 正交矩阵与正交变换
5.2.1 方阵的特征值与特征向量
5.2.2 方阵的特征值与特征向量的性质
5.3.1 相似矩阵的概念和性质
5.3.2 矩阵的相似对角化
5.4.1 对称矩阵的特征值与值特征向量的性质
5.4.2 对称矩阵正交对角化的步骤
5.5.1 二次型的概念及其表示
5.5.2 用正交变换将二次型化为标准形
5.5.3 用正交变换将二次型化为标准形的步骤及举例
5.6 用配方法化二次型成标准形
5.7 正定二次型
1.1.1 二阶行列式
1.1.2 三阶行列式
1.2 全排列和对换
1.3 n阶行列式
1.4.1 行列式的性质
1.4.2 行列式的性质应用举例
1.5.1 余子式与代数余子式
1.5.2 行列式按行（列）展开法则
1.5.3 展开法则的推论及应用
2.1.1 线性方程组
2.1.2 矩阵的定义
2.2.1 矩阵的运算（一）
2.2.2 矩阵的运算（二）
2.3.1 逆矩阵的定义
2.3.2 逆矩阵的计算
2.3.3 逆矩阵的性质
2.4 克拉默法则
2.5.1 矩阵分块法
2.5.2 矩阵分块法的应用
3.1.1 初等变换的定义
3.1.2 矩阵之间的等价关系及初等变换的性质
3.1.3 初等变换的应用
3.2.1 矩阵秩的定义
3.2.2 矩阵秩的计算及性质
3.3.1 线性方程组解的判定
3.3.2 求解线性方程组
3.3.3 线性方程组求解的理论应用
4.1.1 向量及向量组的定义
4.1.2 向量组的线性表示及向量组等价
4.2.1 线性相关与线性无关的定义
4.2.2 向量组的线性相关性的判定定理
4.3.1 向量组秩的定义
4.3.2 齐次线性方程组最大无关组的等价定义以及定理的不同表现形式
4.4.1 齐次线性方程组
4.4.2 非齐次线性方程组
4.5.1 向量空间的定义
4.5.2 向量空间的基与维数
4.6 习题课
5.1.1 向量的内积、长度及正交性
5.1.2 规范正交基
5.1.3 正交矩阵与正交变换
5.2.1 方阵的特征值与特征向量
5.2.2 方阵的特征值与特征向量的性质
5.3.1 相似矩阵的概念和性质
5.3.2 矩阵的相似对角化
5.4.1 对称矩阵的特征值与值特征向量的性质
5.4.2 对称矩阵正交对角化的步骤
5.5.1 二次型的概念及其表示
5.5.2 用正交变换将二次型化为标准形
5.5.3 用正交变换将二次型化为标准形的步骤及举例
5.6 用配方法化二次型成标准形
5.7 正定二次型
课程详情
本课程以行列式、矩阵、向量和线性方程组等为主要内容，具有理论严密、逻辑性强的特点。通过学习，学习者可以掌握线性代数的基本概念、基本理论和基本解法，培养数学运算技能和计算能力，提高自主学习能力，并学会利用矩阵、线性方程组等数学工具分析和解决实际问题。
本课程以行列式、矩阵、向量和线性方程组等为主要内容，具有理论严密、逻辑性强的特点。通过学习，学习者可以掌握线性代数的基本概念、基本理论和基本解法，培养数学运算技能和计算能力，提高自主学习能力，并学会利用矩阵、线性方程组等数学工具分析和解决实际问题。
本课程以行列式、矩阵、向量和线性方程组等为主要内容，具有理论严密、逻辑性强的特点。通过学习，学习者可以掌握线性代数的基本概念、基本理论和基本解法，培养数学运算技能和计算能力，提高自主学习能力，并学会利用矩阵、线性方程组等数学工具分析和解决实际问题。
上一篇：数学建模也可以这样讲——感受数模
下一篇：化学与社会
