1.1.1 二阶线性常微分方程的标准形式 1.1.2 微分方程的常点与奇点 1.2.1 Legendre方程常点处的解（小结1） 1.2.2 Legendre方程常点处的解（小结2） 1.2.3 Legendre方程常点处的解（小结3） 1.3 解的解析延拓 2.1.1 微分方程奇邻域内的解 2.1.2 正则奇点 2.2.1 方程在正则奇点邻域内的解——求解思路 2.2.2 方程在正则奇点邻域内的解——一般步骤 3.0 连带勒让德方程及勒让德方程 3.1.1 勒让德方程在 z ＜1内的解 3.1.2 勒让德方程在0＜ z-1 ＜1内的解 3.2 球坐标系下定解问题（具有轴对称性）的提法 3.3 勒让德方程在有界条件下的本征值问题 3.4.1 勒让德多项式的微分表示 3.4.2 勒让德多项式的正交性 3.4.3 勒让德多项式的完备性 3.5.1 勒让德多项式的生成函数 3.5.2 勒让德多项式的递推关系 3.6 均匀电场中的导体球 3.7.1 均匀带电圆环的静电势：标准解法 3.7.2 均匀带电圆环的静电势：非标准解法 4.1 球坐标系下定解问题（不具轴对称性）的提法 4.2 连带勒让德方程的本征值问题 4.3 连带勒让德函数的正交性与模方 4.4.1 球面调和函数 4.4.2 归一化的球面调和函数 5.1.1 Bessel方程的解 5.1.2 Bessel方程的解：讨论之一 5.1.3 Bessel方程的解：讨论之二 5.2.1 Bessel函数与Neumann函数的递推关系 5.2.2 另法定义Neumann函数 5.2.3 Bessel函数与Neumann函数 5.3.1 Bessel函数与Neumann函数的渐近行为 5.3.2 例题 5.4.1 整数阶Bessel函数的生成函数 5.4.2 整数阶Bessel函数的积分表示 5.5 柱函数、Hankel函数 5.6.1 Bessel方程的本征值问题 5.6.2 本征函数的正交性与模方 5.7 本征函数的完备性 5.8.1 圆柱体的冷却 5.8.2 圆环的径向振动 6.1 虚宗量柱函数 6.2 虚宗量柱函数的渐近行为 6.3 半奇数阶柱函数 6.4 球Bessel函数 6.5 平面波按球面展开