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课程目录
1.1 数域
1.2.1 连加号
1.2.2 矩阵的和与数乘
1.2.3 矩阵的乘法
1.3.1 分块矩阵（1）
1.3.2 分块矩阵（2）
1.4.1 行列式的定义
1.4.2.1 行列式的性质（1）
1.4.2.2 关于交换行列式的两列的证明
1.4.3 行列式的性质（2）
1.4.4 行列式的计算
1.5.1.1 行列式的展开式
1.5.1.2 行列式的展开式的证明
1.5.2.1 Laplace定理
1.5.2.2 Laplace定理的证明
1.6.1 可逆矩阵
1.6.2 Cramer法则
1.7.1 初等变换与初等矩阵
1.7.2 矩阵的相抵
1.7.3 求逆矩阵的初等变换方法
1.7.4 分块矩阵的初等变换
1.8.1 矩阵的秩
1.8.2 矩阵的相抵标准形
2.1 消元法
2.2.1 线性相关性（1）
2.2.2 线性相关性（2）
2.3.1 向量组的秩
2.3.2 秩的性质
2.4.1 齐次线性方程组解的结构
2.4.2 非齐次线性方程组解的结构
3.1 线性空间
3.2.1 线性相关、线性无关
3.2.2 基与维数
3.3.1 坐标（1）
3.3.2 坐标（2）
3.4.1 子空间的交与和
3.4.2 生成子空间
3.4.3 子空间的维数公式
3.5 直和分解
4.1.1 映射（1）
4.1.2 映射（2）
4.2.1.1 线性映射和运算（1）
4.2.1.2 线性映射和运算（2）
4.2.2 线性映射和矩阵
4.3.1.1 线性空间的同构（1）
4.3.1.2 线性空间的同构（2）
4.3.1.3 线性空间的同构（3）
4.3.1.4 线性空间的同构（4）
4.4.1.1 线性映射的像与核（1）
4.4.1.2 线性映射的像与核（2）
4.4.2.1 线性映射的维数公式（1）
4.4.2.2 线性映射的维数公式（2）
4.5.1.1 代数与代数同构（1）
4.5.1.2 代数与代数同构（2）
4.5.2 线性变换与方阵
4.6 不变子空间
1.2.1 连加号
1.2.2 矩阵的和与数乘
1.2.3 矩阵的乘法
1.3.1 分块矩阵（1）
1.3.2 分块矩阵（2）
1.4.1 行列式的定义
1.4.2.1 行列式的性质（1）
1.4.2.2 关于交换行列式的两列的证明
1.4.3 行列式的性质（2）
1.4.4 行列式的计算
1.5.1.1 行列式的展开式
1.5.1.2 行列式的展开式的证明
1.5.2.1 Laplace定理
1.5.2.2 Laplace定理的证明
1.6.1 可逆矩阵
1.6.2 Cramer法则
1.7.1 初等变换与初等矩阵
1.7.2 矩阵的相抵
1.7.3 求逆矩阵的初等变换方法
1.7.4 分块矩阵的初等变换
1.8.1 矩阵的秩
1.8.2 矩阵的相抵标准形
2.1 消元法
2.2.1 线性相关性（1）
2.2.2 线性相关性（2）
2.3.1 向量组的秩
2.3.2 秩的性质
2.4.1 齐次线性方程组解的结构
2.4.2 非齐次线性方程组解的结构
3.1 线性空间
3.2.1 线性相关、线性无关
3.2.2 基与维数
3.3.1 坐标（1）
3.3.2 坐标（2）
3.4.1 子空间的交与和
3.4.2 生成子空间
3.4.3 子空间的维数公式
3.5 直和分解
4.1.1 映射（1）
4.1.2 映射（2）
4.2.1.1 线性映射和运算（1）
4.2.1.2 线性映射和运算（2）
4.2.2 线性映射和矩阵
4.3.1.1 线性空间的同构（1）
4.3.1.2 线性空间的同构（2）
4.3.1.3 线性空间的同构（3）
4.3.1.4 线性空间的同构（4）
4.4.1.1 线性映射的像与核（1）
4.4.1.2 线性映射的像与核（2）
4.4.2.1 线性映射的维数公式（1）
4.4.2.2 线性映射的维数公式（2）
4.5.1.1 代数与代数同构（1）
4.5.1.2 代数与代数同构（2）
4.5.2 线性变换与方阵
4.6 不变子空间
课程详情
本课程是数学各专业的基础课程，也是数学修养的核心课程，内容包括矩阵、行列式、线性方程组、线性空间和线性映射等。
本课程是数学各专业的基础课程，也是数学修养的核心课程，内容包括矩阵、行列式、线性方程组、线性空间和线性映射等。
本课程是数学各专业的基础课程，也是数学修养的核心课程，内容包括矩阵、行列式、线性方程组、线性空间和线性映射等。
